Визначення властивостей прямокутних проекцій площини. Пряма і площина часного і загального положення. Визначення дійсної величини відрізка прямої. Сліди дійсної величини відрізка прямої. Сліди прямої та площини

Прямі в просторі позначаються малими літерами латинського алфавіту: А, Ь, с,. . .

Проекції цих прямих позначаються відповідно: горизонтальні – а1, b1, c1 . ..

фронтальні — а2, b2, с2,. . .

профільні — а3, b3, с3,…

Відрізки прямих позначаються великими літерами латинського алфавіту: АВ, ВС, СЕ.

Їх проекції відповідно: А1В1, В1С1, С1Е1.

А2В2, В2С2, С2Е2.

АзВз, В3С3, С3Е3.

Прямі окремого положення позначають: горизонтальну пряму — h;

фронтальну пряму — f;

профільну пряму — m.

Сліди прямої позначають: горизонтальний слід — М=М1, М2, Мз.

фронтальний слід – N=N1, N2, N3.

профільний слід — L=L1,L2,Lз.

№ 9. Побудувати комплексний малюнок і наочне зображення відрізка прямої АВ по заданим коорди­натам точок А(10; 15; 20), В(20; 25;10)

№10. Побудувати комплексний малюнок відрізка прямої лінії довжиною 25 мм, паралельного:

А) площині проекції П1

Б) площині проекції П2,

В) площині проекції П3.

№11. Побудувати горизонтальну проекцію точки С, яка належить прямій АВ

№ 12. Знайти натуральну величину відрізків АВ і СD та кути нахилу АВ до площини проекції П1, СD до площини проекції П2.

№ 13. Побудувати на проекціях відрізків АВ і СD проекції точок, віддалених від точок А і С на від­стань 25 мм.

№ 14. Відрізки АВ і СD розділити в співвідношенні 3:2 кожний.

№15. Добудувати невистачаючу проекцію прямої і знайти її сліди.

№16. Через точку А провести пряму, паралельну відрізку ВС.

№ 17. Через точку А провести пряму, перетинаючу дану пряму.

№ 18. Побудувати невистачаючу фронтальну проекцію відрізка прямої АВ паралельну площині П1 на відстані 15 мм від неї. Визначити видність точок прямих що перетинаються.

№ 19. Визначити відстань від точки А до відрізка прямої ВС.

Площина може бути задана у просторі слідуючими геометричними елементами:

1.  Трьома точками, які не належать одній прямій.

2.  Прямою і точкою, яка не належить цій прямій.

3.  Двома прямими, що перетинаються.

4.  Двома паралельними прямими.

5.  Слідами.

Площину, довільно нахилену до площин проекції, називають площиною загального положення і позначають малими літерами грецького алфавіту α, β, γ…

Сліди площин загального положення позначають: горизонтальний слід – к1

фронтальний слід – L2

профільний слід – mз

Слід — проекцію пректуючих площин позначають: α1, β2, γ3…

№ 20. В площині α, яка задана паралельними прямими а і b, провести f і h.

№21. Побудувати горизонтальну проекцію ΔАВС, який належить площині.

№ 22. Добудувати невистачаючу проекцію відрізка АВ і слід площини, враховуючи, що відрізок прямої лежить на даній площині.

№ 23. Через пряму а провести фронтально — проектуючу площину р, а також площину загального положення.

№ 24. Через пряму а провести площину α загального положення, знаючи точку збігання слідів площини αх.

№25. Побудувати сліди площини загального положення, яка проходить через точку А.

№26. Визначити невистачаючий слід площини а, заданої одним слідом точкою.

№ 27. Побудувати сліди площини, заданої двома прямими а і в, які перетинаються.

Визначення властивостей прямокутних проекцій площини. Пряма і площина часного і загального положення. Визначення дійсної величини відрізка прямої. Сліди дійсної величини відрізка прямої. Сліди прямої та площини.

Метки: ,