Лабораторная работа №2 «Исследование процессов свободного конвективного теплообмена»

Рубрики: Физика

Исследование процессов свободного конвективного теплообмена.

Цель работы: изучить аналитическое описание свободного конвективного теплообмена уравнениями в числах подобия, полученными с помощью теории подобия, исследовать свободную конвекцию на лабораторной установке, найти опытное и расчетное значение коэффициента теплоотдачи от горизонтальной трубы окружающему воздуху, сравнить эти значения и сделать выводы по лабораторной установке и проведенному эксперименту.

Приборы и оборудование: лабораторная установка (горизонтально расположенная труба с нихромовой спиралью внутри), цифровой вольтметр В7-27 А/I, амперметр, вольтметр с реостатом.

Теоретический раздел.

Конвекция это перемещение в пространстве некоторых объемов теплоносителя, т. е. она может происходить в сжимаемых и не сжимаемых жидкостях.

Конвективным теплообменом (т/о), называют теплообмен, происходящий за счет переноса масс теплоносителя, имеющего разные температуры.

При вынужденном конвективном т/о движение жидкости создается искусственно, при свободном конвективном т/о — движение теплоносителя возникает в связи с его нагреванием и изменением плотности.

Передача теплоты конвекцией всегда связана с теплопроводностью в пограничном слое.

Из гидравлики известно, что движение может быть ламинарным, переходным n турбулентным, что определяется величиной числа подобия Рейнольдса

Re=,

Где w — скорость потока, м/с;

l — геометрический характерный размер, м ;

v — кинематическая вязкость жидкости, м/с,

Рис. 1 а и б. Гидродинамический пограничный слой

Тонкий слой жидкости вблизи поверхности тела, в котором происходит изменение скорости жидкости от нуля непосредственно на стенке до скорости невозмущенного наличием стенки потока w0 называют гидродинамическим пограничным слоем. Толщина его dг возрастает вдоль по потоку. Этот слой может быть ламинарным или турбулентным с ламинарным подслоем в зависимости от скорости невозмущенного потока.

Рис. 2 а и б. Тепловой пограничный слой.

Если температура стенки и жидкости неодинаковы, то вблизи стенки образуется Тепловой пограничный слой, в котором происходит изменение температуры жидкости от температуры стенки до температуры ядра потока t0. Толщины гидродинамического и тепловых слоев могут не совпадать.

Дифференциальное уравнение, описывающее процесс конвективного теплообмена на поверхности тела, омываемого потоком теплоносителя, имеет следующий вид:

, (1)

Где a – коэффициент теплоотдачи от стенки теплоносителю или от теплоносителя стенке, Вт/м2град

l – коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/м. град

t – температура, град;

n – нормаль, м.

Если рассмотреть два подобных явления конвективного теплообмена, то константы подобия (это отношение параметров первой системы – натуры к параметрам второй системы – модели в сходственных точках в сходственные моменты времени) будут следующими:

Константа геометрического подобия (вспомните из школьной геометрии — подобные фигуры, их свойства);

— константы подобия процессов конвективного т/о в двух подобных системах, теплообмена:

Ct=

Константы подобия температурного поля. Для двух подобных систем конвективного т/о можно записать уравнение (1)

Для первой системы – (2)

Для второй системы (3)

Подставив в уравнение (3) параметры второй системы (" — два штриха), полученные из констант подобия (например, A//=CA×A/ И т. д.), получим:

Или

(4)

Уравнение (2) и (4) тождественны, т. к. они описывают связь между параметрами конвективного т/о двух подобных систем, описанную дифференциальным уравнением конвективного т/о для двух сходственных точек. Из условия тождественности следует, что величина, называемая константой подобия, равна 1:

C==1 (5)

Подставив значение констант (например, Сa=a///a/ — и т. д.), получим уравнение (5) в другом виде:

(6)

т. о., мы получили объединение — комплекс параметров, описывающих конвективный т/о, что дает возможности сократить число переменных, который называют числом подобия (в старых учебниках критерием подобия). Числа подобия принято называть именами крупных ученых, известных своими работами в области т/о и гидродинамики. Число подобия (6) называют числом Нуссельта и обозначают первыми буквами фамилии (как и число Re — число гидродинамического подобия):

Nu= (7)

При помощи теории подобия удается, не интегрируя сложные дифференциальные уравнения теории пограничного слоя (см./1/, стр. 362), получить их решения в числах подобия:

Nu=F(Re,Gr,Pr) (8)

После изучения на моделях конвективного т/о был найден общий вид решения уравнения, в котором коэффициенты определяются для конкретных случаев по экспериментальным данным:

Nu=cRen Grb Prm (Prж/Prст) (9),

Где

Gr=— число Грасгофа (10)

Рг= — число Прандтля

B — температурный коэффициент расширения среды, 1/град (для газов b=1/Т);

G — ускорение свободного падения;

Dt — перегрев жидкости на стенке (разница температуры стенки и возуха)

А — коэффициент температуропроводности.

В каждом случае использования полуэмпирических уравнений необходимо разобраться, что автор уравнения принимал за характерный размер и определяющую температуру, по которой из справочной литературы находят значения теплофизических свойств теплоносителя.

Описание лабораторной установки и порядок проведения опытов

Экспериментальная установка представляет собой трубу длиной l, внутри которой расположена нихромовая спираль. Приборы позволяют зарегистрировать величины силы тока I и падения напряжения U во время эксперимента:

Q=IUT (12)

Если считать, что вся теплота передается на стационарном режиме в окружающую среду через боковую поверхность трубы F=pdl, где p=3,14 d – внешний диаметр трубы, то по закону Ньютона-Рихмана:

Q=A(T-T0)FT (13)

Где — средняя температура поверхности стенки;

t0 — температура окружающего воздуха.

На основании закона сохранения энергии приравняем (12) и (13) и найдем экспериментальное значение коэффициента теплоотдачи от поверхности трубы воздуху при свободной конвекции:

IUT=A(tCT-t)PdlT (14)

Aэкс= (14)

Теоретическое (расчетное) значение коэффициента теплоотдачи около горизонтальных труб может быть рассчитано по следующей зависимости в числах подобия

Numld=C(GrmldPrm)n(Prm/PrCT) (15)

Для воздуха, считая число Прандтля Pr»0,7;

Numld=C(GrmldPrm)N (16)

В формулах (15), (16) все физические параметры, входящие в числа подобия, выбирается из таблиц по средней температуре пограничного слоя tm=(t+t0)/2 и за определяющий размер для горизонтальной трубы принимается ее наружный диаметр. Постоянные C и n зависят от режима движения, являются функциями Grжld×Prж и выбираются из следующей таблицы (/1/, стр.58):

Grж × Prж

С

N

10-3+5×102

1,18

1/8

5×102+2×107

0,54

¼

2×107+1013

0,135

1/3

Обработка опытов. Требование к отчету.

Температура замеряется в трех точках по длине трубы и рассчитывается средняя

Определяется вдали от трубы температура воздуха t0. Далее расчеты ведутся: aэксп – по зависимости (14), aрасч – по зависимостям (15)-(16). В отчете должны содержаться: название, цель работы описание установки и используемые приборы, кратко порядок проведения опыта, снятые опытные данные, расчет опытных и теоретических значений коэффициентов теплоотдачи, далее в отчете должны быть сделаны выводы по полученным результатам, анализ качества лабораторной установки.

Вопросы для проверки подготовки к выполнению работы.

Что такое свободный конвективный теплообмен?

Что такое вынужденный конвективный теплообмен?

Что такое число подобия, например, число Рейнольдса?

Какие числа подобия определяют режим движения теплоносителя при свободном конвективном теплообмене?

Какое число подобия и почему определяет режим движения при турбулентном течении?

Что такое пограничный, гидродинамический и тепловой слои?

Как влияет пограничный слой на конвективный теплообмен?

Что такое индикатор подобия и как он получается?

Что такое подобие и моделирование? Почему используются эти приемы при использовании конвективного теплообмена?

Что такое уравнение в числах подобия? Как ими пользуются?

Из каких элементов состоит лабораторная установка?

Зачем перед снятием показаний установку прогревают в течение 10-15 мин?

Как рассчитывается экспериментальное и теоретическое значение коэффициента теплоотдачи?

Что такое определяющий размер?

Что такое определяющая температура?

Литература:

1. Нащокин В. В. Техническая термодинамика и теплопередача, М. Высшая школа, 1980.

2. Краснощеков Е. А. и Сукомел А. С. Задачник по теплопередаче М.-Л;

ГЭЙ. 1963.

Метки: