Лабораторная работа №3 «Исследование стационарного процесса теплопроводности при граничных условиях 1-го рода»

Рубрики: Физика

Исследование процесса стационарной теплопроводности при граничных условиях I — го рода

Цель работы: Изучить аналитическое описание процесса стационарной теплопроводности при граничных условиях 1-го рода, определить экспериментально коэффициенты теплопроводности теплоизоляционного материала (листового асбеста, стеклоткани) на лабораторной установке, сравнить полученные значения со справочными данными /2/. Приборы и оборудование: лабораторная установка, амперметр, вольтметр, дифференциальные термопары с гальванометрами.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ.

Теплопроводностью называется процесс передачи теплоты через материал на молекулярном уровне, т. е. за счет теплового движения молекул, атомов. Процесс теплопроводности характерен для твердых тел; он может происходить в чистом виде через жидкости и газы, когда они неподвижны. Если жидкости (сжимаемые и несжимаемые) подвижны, то теплопроводность осуществляется одновременно с конвективным теплообменом (т/о), которым передается значительно большие количества теплоты по сравнению с теплопроводностью. При этом теплопроводность играет решающую роль при передаче теплоты от поверхности твердого тела через пограничный слой, в котором скорость жидкости изменяется от нуля на стенке до скорости ядра потока, к перемещающейся жидкости. При граничных условиях 1 рода задают температуры (или считают известными) на поверхности стенки.

Задана труба, в которой тепловой поток направлен радиально по координате r. Выделим внутри стенки кольцевой слой с радиусом r и толщиной dr. Тогда можно принять поверхности на радиусах r и r+dr одинаковыми и в цилиндрических координатах следующим образом записать основной закон теплопроводности (закон Фурье) — для стационарного режима:

Q= –, (1)

Где Q – тепловой поток, Вт;

l — коэффициент теплопроводности, Вт/м. град ;

dt/dr — градиент температуры, град/м;

F=2prl -боковая поверхность выделенного объема, через которую передается теплопроводностью, м2, p=3,14.

После разделения переменных и интегрирования (см./1/, стр.320) получена формула:

Q = (2)

Разделив на L — длину трубы, найдем удельный тепловой поток, отнесенный к погонному метру трубы, т. е. Qe=Q/l; d=2r.

Qe=

Для многослойной цилиндрической стенки, имеющей n слоев

Q = , (3)

Где t1 и t2 — температуры с одной и другой сторон многослойной цилиндрической структуры. Коэффициент теплопроводности l (или в некоторых учебниках просто теплопроводность, что неудачно, т. к. этим же термином обозначается и процесс передачи теплоты) есть физическая характеристика вещества. Коэффициент теплопроводности можно определить из (1):

L=

Числовое значение его определяет количество теплоты, проходящей через единицу изотермической поверхности в единицу времени при градиенте температуры равном единице (dt/dr=gradt=1). Коэффициент теплопроводности зависит от свойств и структуры вещества (пористость и т. п.), давления и температуры, определяется опытным путем и выбирается из справочных таблиц./1/, табл.22.1. В справочных источниках приводятся данные для однородных материалов. Для сложных и неоднородных теплоизоляционных структур вводится понятие эквивалентный коэффициент теплопроводности Q = Qэкв., т. е.:

Q =

Откуда

(4)

Описание лабораторной установки и порядок проведения опытов.

Лабораторная установка представляет собой 2 трубы, в которых располагается спираль нихромовая, подсоединенная через амперметр и вольтметр, что дает возможность рассчитать выделяемую теплоту:

Q=IU (5)

После выхода на стационарный режим (датчики температуры остановятся на определенных показаниях).

На одной трубе расположен один слой гипса толщиной d ; на другую 5 слоев стеклоткани толщиной 0,5 мм, в этом случае между слоями имеются 4 слоя воздуха толщиной 0,05 мм, с двух сторон многослойной системы расположены термопары, соединенные как дифференциальный датчик температуры, который дает возможность измерять сразу разность температуры на слое асбеста или на 5 слоях стеклоткани.

Обработка опытов. Требования к отчету:

После снятия параметров рассчитываем выделяющуюся теплоту — по формуле (5). Считаем, что на стационарном режиме вся эта теплота передается через слои теплоизоляции. Поэтому, приравнивая (5) и (2), рассчитываем коэффициент теплопроводности листового асбеста; а приравнивая (5) и (3), (5) и (2) рассчитываем коэффициент теплопроводности стеклоткани и эквивалентный коэффициент теплопроводности многослойной системы.

В отчете должны содержаться;

Название, цель работы, схема и описание экспериментальной установки, используемые приборы, кратко порядок проведения опыта, опытные данные, обработка опытных данных, значения коэффициентов теплопроводности из справочной литературы,

Далее в отчете должны быть сделаны выводы по полученным результатам. Сравнение полученных и справочных значений, анализ качества лабораторией установки.

Вопросы для проверки подготовки к выполнению работы.

Как происходит передача теплопроводностью?

Какой общий вид основного уравнения теплопроводности (закон Фурье)?

Что такое коэффициент теплопроводности? Его размерность?

Зачем перед снятием замеров в опыте установку прогревают 10-15 мин?

В чем разница между однослойной и многослойными стенками?

Что такое дифференциальная термопара? Что измеряют с ее помощью?

Как проводятся лабораторные опыты на установке?

Получите расчетные формулы для коэффициента теплопроводности для случая одно и многослойной стенки.

ЛИТЕРАТУРА

1. Нащокин В. В. Техническая термодинамика и теплопередача. М., Высшая школа,1980.

2. Краснощеков Е. А., Сукомел А. С. Задачник по теплопередаче. М.-Л; ГЭИ,1963.

Метки: