Задача определение критериев эффективности

Рубрики: Задачи

1. Найдем значения критериев эффективности для 3 вариантов ситуаций «с проектом» и «без проекта». Для этого определим доходы и затраты в каждом году.

Вариант 1 – урожайность «без проекта» не изменяется:

1 год

Валовой сбор (ВС) = 10 * 20 = 200 (ц);

Денежная выручка (ДВ) = 200 * 125 =

= 25000 (грн.);

Затраты (З) = 500 * 10 + 20 * 10 = 5200 (грн.).

2 год

ВС = 200 (ц);

ДВ = 25000 (грн.);

З = 5200 (грн.)

З год

ВС = 200 (ц);

ДВ = 25000 (грн.);

З = 5200 (грн.).

Вариант 2 – урожайность «без проекта» постепенно снижается (на 5% ежегодно):

1 год

2 год

ВС = 10 * (20 – 20 * 0,05) = 190 (ц);

ДВ = 190 * 125 = 23750 (грн.);

З = 5200 (грн.).

ВС = 10 * (19 – 19 * 0,05) =

= 180,5 (ц);

ДВ = 180,5 * 125 = 22562,5 (грн.);

З = 5200 (грн.).

З год

ВС = 10 * (18,05 – 18,05 * 0,05) = 171,5 (ц);

ДВ = 171,5 * 125 = 23750 (грн.);

З = 5200 (грн.).

Вариант 3 – урожайность «без проекта» за счет причин, которые не связаны с проектом, постепенно увеличиваются ( на 3% в год):

1 год 2год

ВС = 10 * (20 +20 * 0,03) = 206 (ц);

ДВ = 206 * 125 = 25750 (грн.);

З = 5200 (грн.).

ВС = 10 * (20,6 + 20,6 * 0,03) =

= 212 (ц);

ДВ = 212 * 125 = 26500 (грн.);

З = 5200 (грн.).

З год

ВС = 10 * (21,2 + 21,2 * 0,03) = 218 (ц);

ДВ = 218 * 125 = 27250 (грн.);

З = 5200 (грн.).

Ситуация «с проектом» — урожайность увеличивается на 5% (по сравнению с базисной):

1 год 2год

ВС = 10 * (20 +20 * 0,05) = 210 (ц);

ДВ = 210 * 125 = 26250 (грн.);

З = 5200 (грн.).

ВС = 10 * (21 + 20 * 0,05) = 220 (ц);

ДВ = 220 * 125 = 27500 (грн.);

З = 5200 (грн.).

З год

ВС = 10 * (22 + 20 * 0,05) = 230 (ц);

ДВ = 230 * 125 = 28750 (грн.);

З = 5200 (грн.).

Таблица 1 – Расчет значений NPV для вариантов «с проектом» и «без проекта»

Год

Коэффи-циент приведе-ния при ставке 10%

"Без проекта"

"С проектом"

1 вариант

2 вариант

3 вариант

Доходы

Затраты

Дохо-ды

Затраты

Дохо-ды

Затраты

Дохо-ды

Затраты

0

1,000

10000

1

0,909

22725,0

4726,8

21588,8

4726,8

23406,8

4726,8

23861,3

4726,8

2

0,826

20650,0

4295,2

18636,6

4295,2

21889,0

4295,2

22715,0

4295,2

3

0,751

18775,0

3905,2

16099,6

3905,2

20464,8

3905,2

21591,3

3905,2

Итого

Х

62150,0

12927,2

56324,9

12927,2

65760,5

12927,2

68167,5

22927,2

NPV

Х

49222,8

43397,7

52833,3

45240,3

Подберем значение IRR для рассматриваемых ситуаций.

Таблица 2 – Подбор значений IRR для 1 варианта ситуации «без проекта»

Год

20%

40%

60%

Коэф-фици-ент приве-дения

Доходы

Затраты

Коэф-фи-циент приве-дения

Доходы

Затра-ты

Коэф-фици-ент при-веде-ния

Доходы

Затра-ты

1

0,833

20825,0

4331,6

0,714

17850,0

3712,8

0,625

15625,0

3250,0

2

0,694

17350,0

3608,8

0,510

12750,0

2652,0

0,391

9775,0

2033,2

3

0,579

14475,0

9708,3

0,364

9100,0

1892,8

0,244

6100,0

1268,8

Итого

Х

52650,0

17648,7

Х

39700,0

8257,6

Х

31500,0

6552,0

NPV

Х

35001,3

Х

31442,4

Х

24948,0

Таблица 3 – Подбор значений IRR для 2 варианта ситуации «без проекта»

Год

20%

40%

60%

Коэф-фици-ент приве-дения

Доходы

Затраты

Коэф-фици-ент приве-дения

Доходы

Затра-ты

Коэф-фици-ент приве-дения

Доходы

Затраты

1

0,833

19783,8

4331,6

0,714

16957,5

3712,8

0,625

14843,8

3250,0

2

0,694

15658,4

3608,8

0,510

11506,9

2652,0

0,391

8821,9

2033,2

3

0,579

12412,3

3010,8

0,364

7803,3

1892,8

0,244

5230,8

1268,8

Итого

Х

47854,4

10951,2

Х

36267,6

8257,6

Х

28896,4

6552,0

NPV

Х

36903,2

Х

28010,0

Х

22344,4

На основании данных в таблицах 2, 3, 4, 5, можем сделать вывод, что для всех рассматриваемых ситуаций значение IRR > 60%

Рассчитать индекс прибыльности можно только для ситуации «с проектом»:

PI = 45240,3 / 10000 = 4,524.

Этот критерий эффективности показывает, что на 1 грн. вложенных средств приходится 4,52 грн. прибыли.

Таблица 4 – Подбор значений IRR для 3 варианта ситуации «без проекта»

Год

20%

40%

60%

Коэф-фици-ент приве-дения

Доходы

Затраты

Коэф-фици-ент приве-дения

Доходы

Затраты

Коэф-фици-ент приве-дения

Доходы

Затра-ты

1

0,833

21449,8

4331,6

0,714

18385,5

3712,8

0,625

16093,8

3250,0

2

0,694

18391,0

3608,8

0,510

13515,0

2652,0

0,391

10361,5

2033,2

3

0,579

15777,8

3010,8

0,364

9919,0

1892,8

0,244

6649,0

1268,8

Итого

Х

55618,5

10951,2

Х

41819,5

8257,6

Х

33104,3

6552,0

NPV

Х

44667,3

Х

33561,9

Х

26552,3

Таблица 5 – Подбор значений IRR для ситуации «с проектом»

Год

20%

40%

60%

Коэф-фици-ент приве-дения

Доходы

Затраты

Коэф-фици-ент приве-дения

Доходы

Затраты

Коэф-фици-ент приве-дения

Доходы

Затраты

0

1,000

10000

1,000

10000

1,000

10000

1

0,833

21866,3

4331,6

0,714

18742,5

3712,8

0,625

16406,3

3250,0

2

0,694

19085,0

3608,8

0,510

14025,0

2652,0

0,391

10752,5

2033,2

3

0,579

16646,3

3010,8

0,364

10465,0

1892,8

0,244

7015,0

1268,8

Итого

Х

57597,5

20951,2

Х

43232,5

18257,6

Х

34173,8

16552,0

NPV

Х

36646,3

Х

24974,9

Х

17621,8

4. Вложение денег в проект в 1 и 2 вариантах условий является выгодным. Об этом свидетельствует достаточно высокое значение NPV — 49222,8 и 43397,7 соответственно.

5. Изменим ставку дисконта на 5% . Полученные результаты сведем в таблицы 6, 7, 8, 9.

Исходя из данных таблиц 6, 7, 8, 9 можно сделать вывод, что изменение ставки дисконта влияет на величину чистого дисконтированного дохода и индекса прибыльности. При уменьшении ставки дисконта, возрастает значение NPV и PI, а при увеличении – соответственно снижается значение NPV и PI. Чем меньше ставка дисконта, тем больше вероятность риска и, следовательно, тем больше размер ожидаемой прибыли. Чем больше ставка дисконта, тем проект более устойчив, но с меньшим объемом прибыли.

Таблица 6 – Расчет значений NPV Для 1 варианта ситуации «без проекта» при различных значениях ставки дисконта

Год

5%

15%

Коэффициент приведения

Доходы

Затраты

Коэффициент приведения

Доходы

Затраты

1

0,952

23800,0

4950,4

0,870

21750,0

4524,0

2

1,859

46475,0

9666,8

1,626

40650,0

8455,2

3

2,723

68075,0

14159,6

2,283

57075,0

11871,6

Итого

Х

138350,0

28776,8

Х

119475,0

24850,8

NPV

Х

109573,2

Х

94624,2

Таблица 7 – Расчет значений NPV Для 2 варианта ситуации «без проекта» при различных значениях ставки дисконта

Год

5%

15%

Коэффициент приведения

Доходы

Затраты

Коэффициент приведения

Доходы

Затраты

1

0,952

22610,0

4950,4

0,870

20662,5

4524,0

2

1,859

41943,7

9666,8

1,626

36686,6

8455,2

3

2,723

58374,3

14159,6

2,283

48941,8

11871,6

Итого

Х

122928,0

28776,8

Х

106290,9

24850,8

NPV

Х

94151,2

Х

81440,1

Таблица 8 – Расчет значений NPV Для 3 варианта ситуации «без проекта» при различных значениях ставки дисконта

Год

5%

15%

Коэффициент приведения

Доходы

Затраты

Коэффициент приведения

Доходы

Затраты

1

0,952

24514,0

4950,4

0,870

22402,5

4524,0

2

1,859

49263,5

9666,8

1,626

43089,0

8455,2

3

2,723

74201,8

14159,6

2,283

62211,8

11871,6

Итого

Х

147979,3

28776,8

Х

127703,3

24850,8

NPV

Х

119202,5

Х

102852,5

Таблица 9 – Расчет значений NPV и PI Для ситуации «C проектом» при различных значениях ставки дисконта

Год

5%

15%

Коэффициент приведения

Доходы

Затраты

Коэффициент приведения

Доходы

Затраты

0

1,000

10000

1,000

10000

1

0,952

24990,0

4950,4

0,870

22837,5

4524,0

2

1,859

51122,5

9666,8

1,626

44715,0

8455,2

3

2,723

78286,3

14159,6

2,283

65636,3

11871,6

Итого

Х

154398,8

38776,8

Х

133188,8

34850,8

NPV

Х

115622,0

Х

98338,0

PI

Х

11,56

Х

9,83

6. Сократим размер инвестиций в 2 раза с одновременным уменьшением значения прироста урожайности «с проектом» до 4%.

1 год

ВС = 10 * (20 + 20 * 0,04) = 208 (ц);

ДВ = 208 * 125 = 26000 (грн.);

З = 5200 (грн.).

2 год

ВС = 10 * (20,8 + 20,8 * 0,04) = 216(ц);

ДВ = 216 * 125 = 27000 (грн.);

З = 5200 (грн.).

З год

ВС = 10 * (21,6 + 20 * 0,04) =

= 224 (ц);

ДВ = 224 * 125 = 28000 (грн.);

З = 5200 (грн.).

Таблица 10 – Расчет критериев эффективности Для ситуации «C проектом» при уменьшении объема инвестиций и приростом урожайности до 4% 

Год

Коэффициент приведения при ставке 10%

Доходы

Затраты

0

1,000

5000

1

0,909

23634,0

4726,8

2

0,826

22302,0

4295,2

3

0,751

21028,0

3905,2

Итого

Х

66964,0

17927,2

NPV

49036,8

IRR

Х

>60%

PI

Х

9,81

На основании данных таблицы 10, видно, что выбор более дешёвого проекта снижает проектный риск, т. е. выполняется «золотое правило инвестирования». В результате уменьшения размера инвестиций происходит снижение прироста урожайности с 5% до 4% (более дешёвый проект даёт меньший эффект роста урожайности), но при этом наблюдается увеличение значения NPV и PI, что более выгодно для инвестора.

7. Изменим значения текущих затрат для ситуации «с проектом» — текущие затраты на 1 га снижаются на 20% по сравнению с текущими затратами «без проекта», а затраты на единицу продукции увеличиваются на 10%.

1 год 2год

ВС = 10 * (20 +20 * 0,05) = 210 (ц);

ДВ = 210 * 125 = 26250 (грн.);

З = 10 * (500 – 500 * 0,2) + 10 *

* (20 + 20 * * 0,1) = 4220 (грн.).

ВС = 10 * (21 + 20 * 0,05) = 220 (ц);

ДВ = 220 * 125 = 27500 (грн.);

З = 4220 (грн.).

З год

ВС = 10 * (22 + 20 * 0,05) = 230 (ц);

ДВ = 230 * 125 = 28750 (грн.);

З = 4220 (грн.).

Таблица 11 – Расчет критериев эффективности Для ситуации «C проектом» при изменении текущих затрат 

Год

Коэффициент приведения при ставке 10%

Доходы

Затраты

0

1,000

10000

1

0,909

23861,3

3836,0

2

0,826

22715,0

3485,7

3

0,751

21591,3

3169,2

Итого

Х

143102,5

31657,0

NPV

Х

47676,6

IRR

Х

>60%

PI

Х

4,77

Исходя из данных таблицы 11 можно сделать вывод, что в результате изменении текущих затрат, выгодность проекта выросла. Значение чистой приведенной стоимости увеличилось с 45240,3 грн. до 47676,6 грн.

8. Изменим масштаб проекта, увеличив площадь и размер инвестиций в 10 раз.

1 год 2год

ВС = 100 * (20 +20 * 0,05) = 2100 (ц);

ДВ = 2100 * 125 = 262500 (грн.);

З = 52000 (грн.).

ВС = 100 * (21 + 20 * 0,05) = 2200 (ц);

ДВ = 2200 * 125 = 275000 (грн.);

З = 52000 (грн.).

З год

ВС = 100 * (22 + 20 * 0,05) = 2300 (ц);

ДВ = 2300 * 125 = 287500 (грн.);

З = 52000 (грн.).

Таблица 12 – Расчет критериев эффективности Для ситуации «C проектом» при увеличении площади и размеров инвестиций в 10 раз 

Год

Коэффициент приведения при ставке 10%

Доходы

Затраты

0

1,000

100000

1

0,909

238612,5

47268,0

2

0,826

227150,0

42952,0

3

0,751

215912,5

39052,0

Итого

Х

681675,0

229272,0

NPV

Х

452403,0

IRR

Х

>60%

PI

Х

4,524

На основании данных, представленных в таблице 10 можно сделать вывод о том, что при увеличении площади и размера инвестиций в 10-кратном размере, величина чистой приведенной стоимости возрастает в 10 раз, а значение индекса прибыльности остается на прежнем уровне.

9. Изменим цену на продукцию.

Ситуация «с проектом» при увеличении цены на 10%:

1 год 2год

ВС = 10 * (20 +20 * 0,05) = 210 (ц);

ДВ = 210 * (125 + 125 *0,1) =

= 28875 (грн.);

З = 5200 (грн.).

ВС = 10 * (21 + 20 * 0,05) = 220 (ц);

ДВ = 220 * 137,5 = 30250 (грн.);

З = 5200 (грн.).

З год

ВС = 10 * (22 + 20 * 0,05) = 230 (ц);

ДВ = 230 * 137,5 = 31625 (грн.);

З = 5200 (грн.).

Ситуация «с проектом» при уменьшении цены на 10%:

1 год 2год

ВС = 10 * (20 +20 * 0,05) = 210 (ц);

ДВ = 210 * (125 — 125 *0,1) =

= 23625 (грн.);

З = 5200 (грн.).

ВС = 10 * (21 + 20 * 0,05) = 220 (ц);

ДВ = 220 * 112,5 = 24750 (грн.);

З = 5200 (грн.).

З год

ВС = 10 * (22 + 20 * 0,05) = 230 (ц);

ДВ = 230 * 112,5 = 25875 (грн.);

З = 5200 (грн.).

Таблица 13 – Расчет критериев эффективности Для ситуации «C проектом» при изменении цены реализации на 10% 

Год

Коэффициент приведения при ставке 10%

При увеличении цены на 10%

При уменьшении цены на 10%

Доходы

Затраты

Доходы

Затраты

0

1,000

10000

10000

1

0,909

26247,38

4726,8

21475,125

4726,8

2

0,826

24986,5

4295,2

20443,5

4295,2

3

0,751

23750,38

3905,2

19432,125

3905,2

Итого

Х

74984,25

22927,2

61350,75

22927,2

NPV

Х

52057,05

38423,55

IRR

Х

>60%

>60%

PI

Х

5,21

3,84

Исходя из данных таблицы 13 можно сделать вывод, что при увеличении цены на 10% происходит увеличение значений NPV и PI и наоборот.

10. Увеличим цену реализации в ситуации «с проектом» на 20% в результате использования технологии, повышающей качество продукции.

Ситуация «с проектом» при увеличении цены на 20%:

1 год 2год

ВС = 10 * (20 +20 * 0,05) = 210 (ц);

ДВ = 210 * (125 + 125 *0,2) =

= 31500 (грн.);

З = 5200 (грн.).

ВС = 10 * (21 + 20 * 0,05) = 220 (ц);

ДВ = 220 * 150 = 33000 (грн.);

З = 5200 (грн.).

З год

ВС = 10 * (22 + 20 * 0,05) = 230 (ц);

ДВ = 230 * 150 = 34500 (грн.);

З = 5200 (грн.).

Таблица 14 – Расчет критериев эффективности Для ситуации «C проектом» при увеличении цены реализации на 20% 

Год

Коэффициент приведения при ставке 10%

Доходы

Затраты

0

1,000

10000

1

0,909

28633,5

4726,8

2

0,826

27258,0

4295,2

3

0,751

25909,5

3905,2

Итого

Х

81801,0

22927,2

NPV

Х

58873,8

IRR

Х

>60%

PI

Х

5,89

Сравнивая данный таблицы 13 и 1 (для ситуации «без проекта») приходим к выводу, что при увеличении цены реализации на 20% значение чистой приведенной стоимости увеличивается на 19,6%.

Метки: