Контрольная работа по рискологии

Рубрики: Рискология

Риск и элементы теории полезности. 

Контроль знаний осуществляется с помощью следующих тестов, вопросов и задач.

ТЕСТЫ

1. ЛПР расположено к риску, если:

А) для нее более привлекательным является получение среднего выигрыша в лотереи;

Б) она имеет функцию полезности U(X) = З;

В) она имеет функцию полезности U(X) =5Х2;

Г) она имеет функцию полезности U(X) = 2 + 3Х.

2. ЛПР нерасположено к риску, если детерминированный эквивалент лотереи, в которой оно принимает участие:

А) меньше ожидаемого выигрыша в лотереи;

Б) больше ожидаемого выигрыша в лотереи;

В) равно ожидаемому выигрышу в лотереи.

3. Способность рисковать суммой $1000 свидетельствует про:

А) особые психологические особенности индивида;

Б) его имущественное состояние, которое значительно больше этой суммы;

В) его имущественное состояние, которое приблизительно равно этой сумме.

4. Пусть ЛПР имеет функцию полезности U = U(Х) и принимает участие в лотереи L = L(Х; р; у). Тогда оно расположено к риску, если:

А) U((1 — р)Х + ру) > (1 P)U(Х)+ рU(У);

Б) U((1 — р)Х + ру) = (1 P)U(Х)+ рU(У);

В) U((1 — р)Х + ру) > (1 P)U(Х)+ рU(У).

5. Если премия за риск P(Х) < 0, то ЛПР:

А) склонен к риску;

Б) несклонен к риску;

В) нейтрален к риску.

6. Пусть ЛПР имеет функцию полезности U = U(Х) и принимает участие в лотереи L = L(Х; р; у). Тогда оно нейтрально к риску, если:

А) U((1 — р)Х + ру) > (1 P)U(Х)+ рU(У);

Б) U((1 — р)Х + ру) = (1 P)U(Х)+ рU(У);

В) U((1 — р)Х + ру) > (1 P)U(Х)+ рU(У).

7. Если премия за риск P(Х) > 0, то ЛПР:

А) склонен к риску;

Б) несклонен к риску;

В) нейтрален к риску.

8. Пусть ЛПР имеет функцию полезности U = U(Х) и принимает участие в лотереи L = L(Х; р; у). Тогда оно нерасположено к риску, если:

А) U((1 — р)Х + ру) > (1 P)U(Х)+ рU(У);

Б) U((1 — р)Х + ру) = (1 P)U(Х)+ рU(У);

В) U((1 — р)Х + ру) > (1 P)U(Х)+ рU(У).

9. Если премия за риск P(Х) = 0, то ЛПР:

А) склонен к риску;

Б) несклонен к риску;

В) нейтрален к риску.

10. Определите отношения к риску ЛПР, которые имеют такие функции полезности:

А) U(Х) = а + Bх, B>0;

Б) U(Х) = а Bе-Cx, B>0, с>0;

В) U(Х) = lg(Х + B), х>B;

Г) U(Х) = х2, х > 0.

Схематично изобразите графики соответствующих функций полезности.

Вопросы и задачи по рискологии

1.  Дайте определения термина «ожидаемая полезность».

2.  В чем состоит суть концепции полезности?

3.  Дайте определения детерминированный эквивалент.

4.  Дайте определения понятия «премия за риск». Приведите формулу для ее вычисления.

5.  Сформулируйте аксиому, которая удовлетворяет строгое соотношение приоритетности.

6.  Дайте определения понятия «лотерея» и приведите основную формулу теории ожидаемой полезности.

7.  Сформулируйте аксиому, которая удовлетворяет нестрогое соотношение приоритетности.

8.  Нарисуйте типичный график функции полезности лица, расположенного к риску.

9.  Что принимается за меру несклонности, склонности и безразличия к риску?

ЗАДАЧИ

1. Предприниматель имеет временно свободные денежные средства величиной 217,8 тыс. дол. Он должен выбрать одну из двух альтернатив. Первая – детерминированная альтернатива: предприниматель может выдать всю сумму в кредит под простую ставку 100% годовых на три месяца (T = 0,25 года) надежному заемщику под залог высоколиквидных облигаций. Вторая – рискованная альтернатива: предприниматель может инвестировать всю сумму в краткосрочный проект с двумя возможными исходами: или через три месяца получить сумму, равную 289 тыс. дол. с вероятностью 0,9 или потерять все вложенные средства. Какую альтернативу предпочтет предприниматель, если его функция полезности U(Х) = 0,1(Х+217,8)2, Х – возможная прибыль?

2. Предприниматель, функция полезности которого заданная как U(Х) = 2 решает, как ему лучше использовать часть своего капитала размером в 100 млн. долларов. Эти средства он может:

А) положить в банк на депозитный счет с фиксированным доходом 15% на год;

Б) пустить в оборот и получить прибыль 50% от вложенного средства с вероятностью получения прибыли 0,4, а вероятность того, что предприниматель получит сумму, которое будет равняться его первичному капиталу, составляет 0,6. Как предпринимателю целесообразнее использовать свой капитал? Вычислите премию за риск и раскройте ее экономическую суть.

3. Пусть определенное ЛПР имеет функцию полезности U(Х). Это лицо изучает для себя возможность участия в одной из лотерей L(10; 0.6; 30) и L(20; 0.2; 30). Какой из этих лотерей ЛПР отдаст предпочтение, если:

А) U(Х) = 0,2;

Б) U(Х) = ;

В) U(Х) = 2 + ЗХ?

Как ЛПР относится к риску (в любом из указанных выше случаев)?

 

4. Предприятие, функция полезности которого задана как U(Х) = 0,15Х2, имеет временно свободный капитал объемом 100 млн. долларов. Руководство предприятия решило вложить эти средства в ценные бумаги. На рынке ценных бумаг руководство предприятия стало перед выбором:

А) вложить капитал в государственные ценные бумаги с фиксированной прибылью 5% на год;

Б) вложить капитал в акции корпораций под 20% на год, причем вероятность получения обещанной прибыли составляет 0,7, а вероятность неудачи, то есть получение только номинала составляет 0,3.

Какой выбор целесообразнее сделать руководству предприятия? Вычислите премию за риск и раскройте ее экономическую суть.

5. ЛПР имеет функцию полезности U(Х) = 0,01Х2 и три альтернативных варианта выбора нового места работы. Первое место работы связанное со стабильной прибылью в 2,0 денежные единицы. Второе место работы связанное с риском: или иметь доход 3,0 денежные единицы с вероятностью 0,5, или прибыль в 1,0 денежную единицу. Третье место работы также связанное с риском иметь 4,0 денежные единицы с вероятностью 0,5 или не иметь дохода. Какое место работы целесообразно избрать этому лицу?

6. Двое студентов в выходной день решили сходить на ипподром, имея в своем распоряжении по 50 грн. Перед очередным заездом они начали совещаться — делать им ставки или нет:

А) можно наблюдать за зрелищем и сохранить свои деньги;

Б) можно сделать ставку в очередном заезде и при этом или проиграть свои деньги с вероятностью 0,5, или получить выигрыш в отношении 1:3 (также с вероятностью 0,5).

Какое решение примет любой из студентов, если один из них имеет функцию полезности U(Х) = 1,3Х, А второй — U(Х) = 1,4.

Охарактеризуйте этих студентов с точки зрения их отношения к риску.

7. Предприниматель имеет временно свободные денежные средства величиной 304,2 тыс. дол. Он должен выбрать одну из двух альтернатив. Первая – детерминированная альтернатива: предприниматель может выдать всю сумму в кредит под простую ставку 100% годовых на три месяца (T = 0,25 года) надежному заемщику под залог высоколиквидных облигаций. Вторая – рискованная альтернатива: предприниматель может инвестировать всю сумму в краткосрочный проект с двумя возможными исходами: или через три месяца получить сумму, равную 400 тыс. дол. с вероятностью 0,9 или потерять все вложенные средства. Какую альтернативу предпочтет предприниматель, если его функция полезности U(Х) = 1,4, Х – возможная прибыль?

8. Пользуясь концепцией полезности по Нейману, сравните эффективность решений, представленных в таблицы (доходы в десятках тысяч долларов).

Решение Варианты доходов
І 10 -5 -5
II -5 -5 10
III 1,5 1,5 0
IV 0 0 0
Вероятность 0,5 0,1 0,4

Известно, что функция полезности задается формулой: U(Х) = (х+5)/15.

9. Пользуясь концепцией полезности по Нейману, сравните эффективность решений, записанных в таблицы

Решение Варианты доходов
І 10 -5 -5
II -5 -5 10
III 1,5 1,5 0
IV 0 0 0
Вероятность 0,5 0,1 0,4

Известно, что функция полезности задается формулой U(Х) = /215.

10.  ЛПР имеет функцию полезности U(Х) = и оно выбирает новое место работы, исходя из двух альтернатив. В первом случае неопределенная прибыль ЛПР может составлять 1,0 денежных единиц с вероятностью 0,5 или 3,0 денежных единиц с той самой вероятностью. В другом месте ему предлагается детерминированная прибыль в 2,0 денежные единицы. Какое место работы целесообразно избрать этому лицу?

Литература: 1, 4, 9, 10, 11, 12, 14, 18.

Рекомендованная литература

1.  Вітлінський В. В., Верченко П. І. Аналіз, моделювання та управління економічним ризиком: Навч.-метод. Посібник для самост. вивч. дисц. – К: КНЕУ, 2000 – 292 с.

2.  Економічний ризик: iгpoвi моделі /В. В. Вітлінський и др.- К.: КНЕУ, 2002.— 446 с.

3.  Вітлінскький В. В., Великоіваненко Г. І. Ризикологія в економіці та підприємництві: Монографія. – К.: КНЕУ. 2004. – 480 с.

4.  Клебанова Т. С., Раевнева Е. В. Теория экономического риска: Учебно-методическое пособие для самостоятельного изучения дисциплины. – Х.: Издательский Дом «ИНЖЭК», 2003. – 156 с. Русск. яз.

5.  Мазур И. И., Шапиро В. Д., Ольдерогге Н. Г. Управление проектами: Учебн. Пособие для вузов / И. И.Мазур, В. Д.Шапиро, Н. Г.Ольдерогге; под общ. ред. И. И.Мазура. – М.: ЗАО «Издательство «Экономика», 2001. – 574с.

6.  Хохлов И. В. Управление риском: Учебн. Пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 1999. – 239с.

7.  Разу М. Л., Воропаев В. И., Якутин Ю. В. и др. Управление программами и проектами: 17-модульная программа для менеджеров «Управление развитием организации». Модуль 8. – М.: ИНФРА. – М, 2000. – 320с.

8.  Гранатуров В. М. Экономический риск: сущность, методы измерения, пути снижения: Учебное пособие. – 2-е изд., перераб. И доп.: — М.: Издательство «Дело и Сервис», 2002. – 160с.

9.  Машина Н. І. Економічний ризик і методи його вимірювання: Навчальний посібник. – Київ: Центр навчальної літератури, 2003. – 188 с.

10.  Івченко І. Ю. Економічний ризики: Навчальний посібник. – Київ: Центр навчальної літератури, 2004. – 304 с.

11.  Ілляшенко С. М. Економічний ризик: Навчальний посібник. 2-е вид., доп. Пере раб. — Київ: Центр навчальної літератури, 2004. – 220 с.

12.  Матвійчик А. В. Аналіз і управління економічним ризиком. Навч. Посібник. — Київ: Центр навчальної літератури, 2005. – 224 с.

13.  Мабиала Жильберт. Теория риска в хозяйственной практике (основы идентификации хозяйственных рисков, методы их измерения, оценки и управления). – Симферополь: «Таврия», 2003. – 128с.

14.  Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учеб. пособие / А. М.Дубров, Б. А.Лагоша, Е. Ю.Хрусталев, Т. П.Барановская; Под ред. Б. А.Лагоши. – 2-е изд. Перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 224с.

15.  Петросян Л. А., Зенкевич Н. А., Семина А. В. Теория игр. – М.: Высш. школа, 1998. – 325с.

16.  Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов / В. Е.Гмурман. – 9-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2003. – 479с.: ил.

17.  Пинегина М. В. Математические методы и модели в экономике / М. В.Пинегина. – М.: Издательство «Экзамен», 2002 – 128с.

18.  Программа, методические указания и тематика контрольных работ по курсу «Экономический риск и методы его измерения для бакалавров экономики заочной формы обучения / Сост. А. В.Сигал. – Симферополь: СИЭУ, 1997. – 56 с.

em

Метки: