Вычисление изменения внутренней энергии при выполнении работы
Опыт Джоуля. Выше говорилось, что с помощью механической работы можно получить неограниченное количество теплоты. Здесь возникает вопрос: существует ли при этом между механической работой и теплотой определенное количественное соотношение? Иначе говоря, всегда ли за счет одинакового количества работы получается одно и то же количество теплоты? Для ответа на этот вопрос английский ученый Д. Джоуль выполнил серию опытов, которые дали утвердительный ответ. Свой первый опыт он произвел в 1843 г.
На рис, 8.1 изображена схема одного из опытов Джоуля. Установка состояла из калориметра с ртутью.
Через калориметр проходила ось, заканчивающаяся валиком с ручкой. На валик наматывалась нить, к концам которой были прикреплены равные грузы массой m каждый. Рядом с грузами укреплялись линейки, с помощью которых измеряли перемещение грузов. Для усиления трения при движении грузов внутри калориметра делались выступы, а к оси прикреплялись лопасти.
Перед началом опыта с помощью ручки грузы поднимали в верхнее положение и измеряли температуру ртути. Затем ручка освобождалась, и при движении вниз грузы приводили во вращение лопасти внутри калориметра. При этом, вследствие большого трения между лопастями и ртутью, в калориметре выделялось тепло за счет работы, совершаемой при движении грузов на некотором пути А. Поскольку трение в других частях установки было ничтожно малым, можно считать, что в этом опыте увеличение внутренней энергии калориметра равно уменьшению механической энергии грузов в процессе их движения.
Джоуль считал, что количество теплоты Q, Выделенное в калориметре, равно работе грузов 2Mgh (в те времена закон сохранения энергии еще не был твердо установлен). Такого рода опытами Джоулю удалось доказать, что Количество теплоты, выделенное при трении, прямо пропорционально произведенной работе.
По современным данным, Для нагревания 1 кг Воды От 292,5 К До 293,5 К, Т. е. на 1 К, Требуется 4186,8 Дж Энергии. Это означает, что удельная теплоемкость воды
Закон сохранения и превращения энергии в механике
Назовем процессы, при которых не происходит превращения механического движения в другие формы движения материи, ч и с т о м е х а н и ч ее к и м и. Система, в которой происходят чисто механические процессы, называется консервативной. Эта система является идеализированной, так как в ней отсутствуют силы трения и другие вредные сопротивления, приводящие к рассеянию механической энергии, т. е. к ее превращению в другие формы энергии.
В консервативной системе может происходить только превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно. Работа сил, действующих на тело в консервативной системе, не зависит от формы пути, а определяется только начальным и конечным положением тела. Напомним, что примером такого рода сил является сила тяжести. Из сказанного следует, что в консервативной системе работа силы на замкнутом пути равна нулю. Для такой системы справедлив закон сохранения энергии в следующей форме:
В Замкнутой консервативной системе сумма кинетической и потенциальной энергии всех тел, составляющих систему, есть величина постоянная.
Если обозначить эту сумму Е, то при отсутствии внешних воздействий на консервативную систему
Е=сonst. (8.1)
Например, при свободном падении тела сумма его кинетической и потенциальной энергий остается постоянной.
Вспомним, что Единственной мерой передачи механической энергии от одного тела к другому является работа А. Поэтому, если механическая энергия консервативной системы в каком-либо состоянии равна Е1, А затем внешние силы совершают над этой системой работу А, то энергия системы увеличивается на А И в новом состоянии становится равной Е2. Следовательно, в этом случае
Е2- Е1 = A. (8.2)
Напомним еще, что в более широком смысле механическая работа А При любых явлениях природы служит единственной мерой передачи и превращения механического движения в другие формы движения материи и обратно.
Закон сохранения и превращения энергии в механических и тепловых процессах.
В § 8.2 было объяснено, что механическая энергия сохраняется только при отсутствии трения и других сопротивлений* Действие сил трения ведет; к уменьшению механической энергии. Действительно, после выключения двигателя автомобиль постепенно теряет кинетическую энергию и останавливается; скатившись с горы, санки постепенно теряют скорость и т. д. Нетрудно сообразить, что бесследное исчезновение энергии в такого рода; случаях является лишь кажущимся. Подробные исследования показали, что при этом всегда происходит выделение некоторого количества теплоты, т. е. нагревание трущихся тел, а это означает увеличение их внутренней энергии. Таким образом, при трении и вообще при любом сопротивлении движению происходит превращение механической энергии во внутреннюю энергию.
Опыты Джоуля доказали, что А и Q при этом прямо пропорциональны друг другу, а если их измерять в одинаковых единицах (в джоулях), то и равны, друг другу. Следовательно, уменьшение механической энергии тел при действии сил трения в точности равно увеличению внутренней энергии всех тел, участвующих в таком процессе.
Это означает, что Сумма механической и внутренней энергии всех тел, составляющих замкнутую систему, есть величина постоянная. Иначе говоря, суммарное изменение механической и внутренней энергии всех тел замкнутой системы в любом процессе, найденное по выполненной работе и переданной теплоте, равно нулю.
Изучение явлений природы показало, что изменение энергии тела происходит только при выполнении работы и при теплообмене.
Следовательно, работа и количество теплоты — единственно возможные формы обмена энергией между телами. Таким образом, переданное телу количество теплоты Q и выполненная этим телом работа А Над другими телами однозначно определяют изменение; его внутренней энергии в любом процессе.
Немецкий врач Р. Майер в 1642 г. обратил внимание на взаимную превращаемость всех форм движения материи друг в друга и пытался распространить принцип сохранения энергии на все явления природы. Однако научно обосновал этот принцип в 1847 г. немецкий ученый Г, Гельмгольц.
Сформулируем теперь закон сохранения и превращения э н ер г и и.
Энергия замкнутой системы никогда не исчезает и не создается из ничего. При всех явлениях внутри системы она только превращается из одного вида в другой или передается от одного тела к другому, не изменяясь количественно.
Открытию этого закона способствовала идея создания вечного двигателя — «перпетуум мобиле» (в переводе с латинского — «вечное движение»). Такую машину, которая работала бы по замкнутому циклу и за один цикл отдавала бы окружающим телам больше энергии, чем получала от них, называют вечным двигателем первого рода. Подобная машина являлась бы неисчерпаемым источником энергии и могла бы работать неопределенно долгое время.
Постоянные неудачи «изобретателей» такой машины убедили ученых в том, что принцип ее действия противоречит законам природы, точнее говоря, закону сохранения энергии. Поэтому закон сохранения и превращения энергии можно выражать так: Вечный двигатель первого рода невозможен.
Закон сохранения энергии является всеобщим законом природы, на котором базируется всё современное естествознание. С его помощью проверяются: новые теории и оцениваются результаты новых экспериментов. Нарушение этого закона в каких-либо явлениях природы привело бы к полной перестройке всех естественных наук и к изменению нашего миропонимания.