‘Нарисна геометрія’

  Мета вивчення дисципліни «Нарисна геометрія та інженерна графіка» — навчити майбутніх фахівців сільськогосподарського виробництва читати і виконувати креслення деталей машин, механізмів і споруд; аналізувати геометричні форми предметів, абстрактно, логічно та просторово мислити.

9.1 Взаємний перетин кривих поверхонь, з яких одна є проекціювальною. Оскільки проекціювальною може бути тільки циліндрична поверхня, то розглянемо два приклади, в яких однією з поверхонь, що перетинаються, є саме така поверхня. На рис. 9.1 зображено циліндр і конус обертання, які перетинаються. Тут маємо однобічне внутрішнє стикання, а саме: в точці М можна провести спільну […]

Значення нарисної геометрії, як теорії зображень та її роль у формуванні просторового інженерного мислення. Короткий історичний огляд. Геометричні фігури. Геометричний простір. Відображення. Метод проекціювання. Центральне та паралельне проекціювання. Основні властивості 1.1. Предмет нарисної геометрії, як частина інженерної графіки. Зображення як геометрична модель простору

Якщо задано центр проекціювання та площину проекцій, то проекція точки простору визначається однозначно — це точка перетину проекціювального променя з площиною проекцій. Обернена задача (визначення точки в просторі за її проекцією) є неоднозначною, бо в одну й ту саму точку на площині проекцій проекціюється безліч точок, що належать про-екціювальному променю. Так само за однією проекцією […]

Як уже відомо, точка, пряма та площина є основними (непохідними) геометричними фігурами. Більш складні геометричні фігури та тіла можуть бути утворені з основних. Пряма та площина можуть мати як загальне положення, так і окреме (бути паралельними або перпендикулярними до площин проекцій). Загальне чи окреме положення площин визначається їхніми прямокутними проекціями. 3.1. Параметризація основних геометричних фігур […]

4.1 Проекції прямої. Пряму в геометрії розглядають якмножину точок. Проекціями прямої є, як правило, також прямі. У системі площин П1 і П2 пряму загального положення (не паралельна жодній з площин проекцій) зображують двома прямими, кожну з яких задають двома параметрами, а отже, — всього чотирма. Перетин прямої з площинами проекцій називають слідами прямої. Перетин прямої […]

5.1. Умови взаємної інцидентност і, паралельності та перпендикулярності як параметри. Точка, пряма та площина попарно можуть бути інцидентними, паралельними або взаємно перпендикулярними. Ці три умови еквівалентні заданню певного числа параметрів. Тому, визначаючи загальне число параметрів для комбінацій даного виду, слід враховувати розмірність конкретної умови. Інцидентність. Інцидентність точки прямій на площині еквівалентна одному параметру, тому для […]

6.1. Загальнi вiдомостi Як було показано, метричнi та позицiйнi властивостi геометричних фiгур визначити легко при їх окремому положеннi вiдносно площин проекцiй. На практицi часто геометричнi фiгури займають загальне положення, тому треба привести положения фiгур iз загального в окреме. Таке перетворення в математицi називають вiдображенням. У геометрiї найчастiше застосовують

7.1. Задання та зображення багатогранникiв Багатогранною поверхнею, або багатогранником, називають сукупнiсть кiнцевого числа плоских багатокутникiв, що не лежать в однiй площинi. Твiрнi багатокутники називають гранями, їхнi сторони ребрами, а вершини — вершинами багатогранника. Багатогранники можуть бути замкненими й незамкненими. Для незамкнених багатогранникiв (наприклад призм i гiрамiд) задання поверхнi й проекцiями зводять, як правило, до задания […]

При розв’язуванні практичних задач з кривими поверхнями доводиться знаходити перетин їх прямою чи кривою лінією, площиною, а також розглядати перетин між собою. Ці задачі називають узагальненими позиційними задачами, якщо під звичайними позиційними задачами розуміють перетин багатогранників з прямою, площиною та між собою. Для розв’язування узагальнених позиційних задач застосовують спосіб допоміжного проекціювання та спосіб січних поверхонь, […]